Spektren in der Astronomie

d

1. Grundidee

Ein Spektrum zeigt, aus welchen Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung das Licht eines astronomischen Objekts zusammengesetzt ist und wie stark das Objekt bei den verschiedenen Wellenlängen strahlt.

Sehr vereinfacht:
$\text{Spektrum}=\text{Intensität der Strahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge}$

Mathematisch kann man schreiben: $I=I(\lambda)$ mit

Ein astronomisches Bild beantwortet hauptsächlich die Fragen:

Ein Spektrum beantwortet dagegen Fragen wie:

Die Spektroskopie gehört deshalb zu den wichtigsten Untersuchungsmethoden der modernen Astronomie.

2. Vom Sternlicht zum Spektrum

Stellen wir uns einen Stern vor.
Von ihm gelangt elektromagnetische Strahlung zu unserem Teleskop:
$\text{Stern}\rightarrow\text{Teleskop}\rightarrow\text{Spektrograf}\rightarrow\text{Detektor}$

Im Spektrografen wird das Licht nach seiner Wellenlänge zerlegt.
Dazu verwendet man beispielsweise:

Das Prinzip ähnelt einem Regenbogen.
Unterschiedliche Wellenlängen werden unterschiedlich stark abgelenkt:

                         Rot
                        /
Sternlicht -> Gitter -- Grün
                        \
                         Blau

Der Detektor misst anschliessend, wie viel Strahlung bei jeder Wellenlänge vorhanden ist.

3. Zwei wichtige Darstellungsarten eines Spektrums

3.1 Spektrum als farbiger Streifen

Im sichtbaren Bereich kann ein Spektrum wie ein Regenbogen dargestellt werden:

Violett    Blau      Grün      Gelb       Rot
|----------|----------|----------|----------|
400 nm                                      700 nm

Mathematisch ungefähr: $400~\mathrm{nm}\lesssim\lambda\lesssim700~\mathrm{nm}$

In diesem farbigen Spektrum können beispielsweise dunkle Linien auftreten:

Violett       Blau       Grün        Gelb       Rot
████████│██████████│██████│████████████│████████
        ↑           ↑      ↑            ↑
              Absorptionslinien

Solche Linien findet man beispielsweise im Spektrum der Sonne.

3.2 Spektrum als Diagramm

Wissenschaftlich wird dasselbe Spektrum meistens als Diagramm dargestellt.

Auf der horizontalen Achse steht beispielsweise: $\lambda$ also die Wellenlänge.

Auf der vertikalen Achse steht beispielsweise: $I$ also die Intensität.

Schematisch:

Intensität I
   ↑
   |
   |                ________
   |              /          \
   |             /      |     \
   |            /       |      \
   |___________/________|_______\________→ Wellenlänge λ
                         ↓
                  Absorptionslinie

Damit wird ein Spektrum zu einer mathematischen Funktion: $I=I(\lambda)$

4. Wellenlänge, Frequenz und Energie

Elektromagnetische Strahlung kann durch ihre Wellenlänge $\lambda$ oder ihre Frequenz $\nu$ beschrieben werden.

Zwischen beiden Grössen besteht die Beziehung:

$c=\lambda\nu$

mit der Lichtgeschwindigkeit:

$c\approx3.0\cdot10^8,\mathrm{m/s}$

Daraus folgt:

$\nu=\dfrac{c}{\lambda}$

Ein Photon besitzt die Energie:

$E=h\nu$

Mit

$\nu=\dfrac{c}{\lambda}$

ergibt sich:

$E=\dfrac{hc}{\lambda}$

Damit gilt:

$\text{kleine Wellenlänge}\Rightarrow\text{grosse Photonenergie}$

und:

$\text{grosse Wellenlänge}\Rightarrow\text{kleine Photonenergie}$

5. Ein Spektrum umfasst viel mehr als sichtbares Licht

Das sichtbare Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums.

Schematisch:

lange Wellenlänge                              kurze Wellenlänge

Radio -> Mikrowellen -> Infrarot -> sichtbar -> UV -> Röntgen -> Gamma

kleine Energie                                     grosse Energie

Astronomische Spektren werden deshalb in vielen Bereichen aufgenommen:

Das sichtbare Spektrum umfasst ungefähr:

$400,\mathrm{nm}\lesssim\lambda\lesssim700,\mathrm{nm}$

Dabei gilt ungefähr:

400 nm                                             700 nm
  ↓                                                   ↓
Violett -> Blau -> Grün -> Gelb -> Orange -> Rot

6. Die drei grundlegenden Arten von Spektren

Für das Verständnis astronomischer Spektren sind drei Grundtypen besonders wichtig:

  1. kontinuierliches Spektrum
  2. Absorptionsspektrum
  3. Emissionsspektrum

7. Kontinuierliches Spektrum

Ein kontinuierliches Spektrum enthält über einen bestimmten Bereich hinweg praktisch alle Wellenlängen.

Als Farbband:

████████████████████████████████████████
Violett                              Rot

Als Diagramm beispielsweise:

Intensität
 ↑
 |              /\
 |             /  \
 |            /    \
 |___________/______\____________→ λ

Ein heisser dichter Körper erzeugt näherungsweise ein thermisches kontinuierliches Spektrum.

Ein gutes physikalisches Modell dafür ist der Schwarze Körper.

Sterne zeigen näherungsweise ein solches thermisches Kontinuum.

Allerdings befinden sich darüber zahlreiche Absorptionslinien.

8. Schwarzkörperstrahlung

Die Intensitätsverteilung eines idealen Schwarzen Körpers wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben:

$B_{\lambda}(T)=\dfrac{2hc^2}{\lambda^5}\dfrac{1}{\exp\left(\dfrac{hc}{\lambda kT}\right)-1}$

Dabei bedeuten:

Für das grundlegende Verständnis ist zunächst besonders wichtig:

Die Form des kontinuierlichen Spektrums hängt von der Temperatur ab.

9. Temperatur und Maximum des Spektrums

Mit zunehmender Temperatur verschiebt sich das Maximum der Schwarzkörperstrahlung zu kleineren Wellenlängen.

Das beschreibt das Wiensche Verschiebungsgesetz:

$\lambda_{\mathrm{max}}T=b$

mit ungefähr:

$b=2.898\cdot10^{-3},\mathrm{m,K}$

Damit:

$\lambda_{\mathrm{max}}=\dfrac{2.898\cdot10^{-3},\mathrm{m,K}}{T}$

Ein heisser Stern besitzt daher sein Strahlungsmaximum bei kürzeren Wellenlängen als ein kühler Stern.

Schematisch:

Intensität
 ↑
 |      heiss
 |       /\
 |      /  \
 |     /    \          kühl
 |    /      \          /\
 |___/________\________/  \________→ λ
      kurz                lang

10. Absorptionsspektrum

Wenn kontinuierliches Licht durch kühleres Gas läuft, absorbieren Atome oder Moleküle bestimmte Wellenlängen.

Schematisch:

kontinuierliches Licht
          ↓
       kühles Gas
          ↓
Spektrum mit dunklen Linien

Als Farbband:

████│████████│█████│██████████│████
    ↑        ↑     ↑          ↑
        dunkle Absorptionslinien

Als Diagramm:

Intensität
 ↑
 |        ______        ______
 |_______/      \__/\__/      \____
 |                  ↑
 |            Absorptionslinie
 +--------------------------------→ λ

Ein Sternspektrum besteht deshalb häufig näherungsweise aus:

$\text{Sternspektrum}=\text{thermisches Kontinuum}+\text{Absorptionslinien}$

11. Emissionsspektrum

Ein heisses beziehungsweise angeregtes dünnes Gas kann selbst elektromagnetische Strahlung bei bestimmten Wellenlängen aussenden.

Es entstehen Emissionslinien.

Schematisch:

Intensität
 ↑
 |          |         |
 |     |    |         |       |
 |_____|____|_________|_______|______→ λ

Im Farbspektrum erscheinen einzelne helle Linien vor dunklem Hintergrund.

Emissionsspektren treten beispielsweise auf bei:

12. Warum entstehen Spektrallinien?

Die Ursache liegt in der Quantenphysik.

Elektronen in einem Atom dürfen nicht beliebige Energien besitzen.

Sie können nur bestimmte Energieniveaus einnehmen:

Energie
 ↑

E3  -----------------
        ↑       ↓

E2  -----------------
        ↑       ↓

E1  -----------------

Ein Elektron kann beispielsweise vom Energieniveau $E_1$ zum Energieniveau $E_2$ wechseln.

Dazu benötigt es genau die Energiedifferenz:

$\Delta E=E_2-E_1$

Ein Photon besitzt die Energie:

$E_{\gamma}=h\nu$

Für einen atomaren Übergang gilt daher:

$h\nu=E_2-E_1$

Mit

$\nu=\dfrac{c}{\lambda}$

ergibt sich:

$\dfrac{hc}{\lambda}=E_2-E_1$

und damit:

$\lambda=\dfrac{hc}{E_2-E_1}$

Das bedeutet:

Jeder bestimmte Übergang zwischen zwei Energieniveaus gehört zu einer bestimmten Wellenlänge.

13. Absorption

Ein Elektron befindet sich zunächst beispielsweise im Zustand $E_1$.

Trifft ein Photon mit exakt passender Energie ein:

$E_{\gamma}=E_2-E_1$

kann das Photon absorbiert werden.

Das Elektron springt nach oben:

$E_1\rightarrow E_2$

Das Photon fehlt danach im beobachteten Licht.

Im Spektrum entsteht deshalb bei der entsprechenden Wellenlänge eine dunkle Absorptionslinie.

14. Emission

Ein Elektron kann sich zunächst in einem angeregten Zustand $E_2$ befinden.

Beim Übergang:

$E_2\rightarrow E_1$

wird Energie frei:

$\Delta E=E_2-E_1$

Diese Energie kann als Photon ausgesendet werden:

$E_{\gamma}=h\nu$

Dadurch entsteht bei genau dieser Wellenlänge eine helle Emissionslinie.

15. Spektrallinien als Fingerabdruck der Elemente

Jedes chemische Element besitzt andere Energieniveaus.

Deshalb besitzt jedes Element ein charakteristisches Muster von Spektrallinien.

Schematisch:

Wasserstoff:
      |             |           |
------|-------------|-----------|------

Helium:
   |       |    |              |    |
---|-------|----|--------------|----|--

Natrium:
                    ||
--------------------||-----------------

Man kann deshalb das Spektrum eines Sterns mit Laborspektren vergleichen.

Damit lassen sich Elemente identifizieren, beispielsweise:

Ein Spektrum funktioniert damit gewissermassen wie ein Fingerabdruck der Materie.

16. Beispiel: Wasserstoffspektrum

Besonders wichtig ist die Balmer-Serie des Wasserstoffs.

Einige wichtige Linien sind:

$H\alpha:\lambda\approx656.3,\mathrm{nm}$

$H\beta:\lambda\approx486.1,\mathrm{nm}$

$H\gamma:\lambda\approx434.0,\mathrm{nm}$

$H\delta:\lambda\approx410.2,\mathrm{nm}$

Die $H\alpha$-Linie liegt im roten Bereich des sichtbaren Spektrums.

Sie ist in der Astronomie ausserordentlich wichtig.

Sie wird beispielsweise zur Untersuchung von:

verwendet.

17. Was kann man aus einem Spektrum bestimmen?

Aus astronomischen Spektren lassen sich erstaunlich viele Eigenschaften eines Objekts ermitteln.

Dazu gehören:

18. Chemische Zusammensetzung

Besonders wichtig ist die Position einer Spektrallinie.
Angenommen, im Labor kennt man eine Linie eines Elements bei: $\lambda_0$
Findet man dieselbe charakteristische Linienkombination im Sternspektrum, kann man daraus schliessen, dass das entsprechende Element vorhanden ist.

Wichtig: Nicht nur eine einzige Linie, sondern möglichst mehrere Linien eines Elements werden untersucht.
Damit lässt sich die Identifikation wesentlich sicherer machen.

19. Temperatur eines Sterns

Die Temperatur eines Sterns beeinflusst mehrere Eigenschaften seines Spektrums.

19.1 Form des Kontinuums

Nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz gilt: $\lambda_{\mathrm{max}}T=b$
Ein heisserer Stern besitzt sein Strahlungsmaximum bei kürzeren Wellenlängen.

19.2 Spektrallinien

Auch die Stärke bestimmter Spektrallinien hängt stark von der Temperatur ab.
Der Grund: Die Temperatur beeinflusst, in welchen Energiezuständen sich die Elektronen befinden und wie stark die Atome ionisiert sind.
Deshalb sind verschiedene Spektrallinien bei verschiedenen Sterntemperaturen unterschiedlich stark.

20. Sternspektralklassen

Die klassische Reihenfolge der Spektralklassen lautet:
$O\rightarrow B\rightarrow A\rightarrow F\rightarrow G\rightarrow K\rightarrow M$
Von links nach rechts nimmt die Oberflächentemperatur grundsätzlich ab.

Spektralklasse typische Farbe ungefähre Temperatur
O blau $T>30000,\mathrm{K}$
B blau-weiss $10000,\mathrm{K}<T<30000,\mathrm{K}$
A weiss $7500,\mathrm{K}<T<10000,\mathrm{K}$
F weiss-gelblich $6000,\mathrm{K}<T<7500,\mathrm{K}$
G gelblich $5200,\mathrm{K}<T<6000,\mathrm{K}$
K orange $3700,\mathrm{K}<T<5200,\mathrm{K}$
M rötlich $T<3700,\mathrm{K}$

Die Sonne gehört zur Spektralklasse: $G2V$

Dabei bedeutet:

21. Bewegung durch den Doppler-Effekt

Ein besonders wichtiger Effekt ist die Verschiebung von Spektrallinien durch Bewegung.
Angenommen, eine Spektrallinie besitzt im Labor die Ruhewellenlänge: $\lambda_0$

Bewegt sich das astronomische Objekt von uns weg, wird eine grössere Wellenlänge gemessen: $\lambda_{\mathrm{beobachtet}}>\lambda_0$
Dies nennt man Rotverschiebung.

Bewegt sich das Objekt auf uns zu: $\lambda_{\mathrm{beobachtet}}<\lambda_0$
Dies nennt man Blauverschiebung.

Schematisch:

Ruhelage:
                 |
-----------------|----------------

Rotverschiebung:
                       |
-----------------------|----------

Blauverschiebung:
             |
-------------|--------------------

22. Radialgeschwindigkeit

Für Geschwindigkeiten, die wesentlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, gilt näherungsweise:
$\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda_0}\approx\dfrac{v_r}{c}$

mit: $\Delta\lambda=\lambda_{\mathrm{beobachtet}}-\lambda_0$

Dabei ist:

Daraus folgt: $v_r\approx c\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda_0}$

Damit kann man allein durch die Verschiebung der Spektrallinien bestimmen, wie schnell sich ein Stern entlang unserer Sichtlinie bewegt.

23. Beispiel für eine Radialgeschwindigkeit

Angenommen, eine Linie besitzt im Labor: $\lambda_0=500.0,\mathrm{nm}$
Beobachtet wird: $\lambda=500.1,\mathrm{nm}$
Dann: $\Delta\lambda=500.1,\mathrm{nm}-500.0,\mathrm{nm}$
also: $\Delta\lambda=0.1,\mathrm{nm}$
Damit: $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda_0}=\dfrac{0.1}{500.0}$
also: $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda_0}=0.0002$

Mit: $c\approx300000,\mathrm{km/s}$
ergibt sich näherungsweise: $v_r\approx300000,\mathrm{km/s}\cdot0.0002$
also: $v_r\approx60,\mathrm{km/s}$
Das Objekt entfernt sich damit ungefähr mit: $v_r\approx60,\mathrm{km/s}$ von uns.

24. Kosmologische Rotverschiebung

Bei weit entfernten Galaxien und Quasaren spielt die kosmologische Rotverschiebung eine zentrale Rolle.
Sie wird definiert als: $z=\dfrac{\lambda_{\mathrm{beobachtet}}-\lambda_0}{\lambda_0}$
Äquivalent gilt: $1+z=\dfrac{\lambda_{\mathrm{beobachtet}}}{\lambda_0}$

Beispiel:
Eine Spektrallinie hat im Ruhesystem: $\lambda_0=500,\mathrm{nm}$
Sie wird beobachtet bei: $\lambda_{\mathrm{beobachtet}}=1000,\mathrm{nm}$
Dann gilt: $z=\dfrac{1000-500}{500}$
also: $z=1.0$
Die beobachtete Wellenlänge ist in diesem Beispiel doppelt so gross wie die Ruhewellenlänge.

25. Linienbreite

Eine reale Spektrallinie besitzt nicht nur eine Position, sondern auch eine Breite.
Schematisch:

Intensität
 ↑
 |
 |             _______
 |            /       \
 |___________/         \___________
             ← Breite →

Die Linienbreite kann Informationen liefern über:

26. Thermische Linienverbreiterung

Atome in einem heissen Gas bewegen sich nicht alle mit derselben Geschwindigkeit.
Ein Teil bewegt sich auf uns zu.
Ein anderer Teil bewegt sich von uns weg.
Dadurch entstehen leicht unterschiedliche Doppler-Verschiebungen.
Das Ergebnis ist eine verbreiterte Spektrallinie.

Je höher die Temperatur, desto grösser ist im Allgemeinen die thermische Geschwindigkeit der Teilchen und desto stärker kann die thermische Linienverbreiterung werden.

27. Rotation eines Sterns

Auch die Rotation eines Sterns verbreitert Spektrallinien.
Betrachten wir einen rotierenden Stern:

            Stern

         ←       →
      eine      andere
      Seite     Seite

Eine Seite des Sterns bewegt sich teilweise auf uns zu.
Dort entsteht eine Blauverschiebung.
Die gegenüberliegende Seite bewegt sich von uns weg.
Dort entsteht eine Rotverschiebung.

Das gesamte Sternlicht enthält beide Beiträge.
Dadurch werden die Spektrallinien breiter.
Aus dieser Verbreiterung lässt sich die projizierte Rotationsgeschwindigkeit bestimmen.
Diese wird häufig als: $v\sin(i)$ angegeben.

Dabei ist:

28. Magnetfelder

Magnetfelder können Spektrallinien verändern.
Ein wichtiger Effekt ist der Zeeman-Effekt.
Ohne Magnetfeld kann beispielsweise eine einzelne Linie auftreten:

          |
----------|----------

In einem Magnetfeld kann sie sich in mehrere Komponenten aufspalten:

        | | |
--------|-|-|--------

Die Stärke der Aufspaltung hängt mit der Stärke des Magnetfeldes zusammen.
Dadurch können astronomische Magnetfelder untersucht werden.

29. Moleküle im Spektrum

Nicht nur Atome erzeugen charakteristische Spektren.
Auch Moleküle besitzen typische Spektralstrukturen.
Moleküle besitzen zusätzlich zu elektronischen Übergängen unter anderem:

Dadurch entstehen häufig ganze Gruppen von Spektrallinien beziehungsweise Spektralbänder.
Moleküle können dadurch beispielsweise nachgewiesen werden in:

30. Exoplanetenatmosphären

Eine besonders interessante Anwendung ist die Transmissionsspektroskopie.
Ein Exoplanet bewegt sich vor seinem Stern vorbei.
Ein kleiner Teil des Sternlichts durchläuft dabei die Atmosphäre des Planeten.

Schematisch:

Sternlicht ---> Planetenatmosphäre ---> Beobachter
                     ○
                    ●

Bestimmte Wellenlängen werden von der Atmosphäre stärker absorbiert als andere.
Man vergleicht deshalb: $\text{Spektrum während des Transits}$
mit: $\text{Spektrum ausserhalb des Transits}$
Aus den kleinen Unterschieden können Hinweise auf Moleküle und Atome in der Atmosphäre gewonnen werden.

31. Spektrum einer Galaxie

Das Spektrum einer Galaxie ist wesentlich komplizierter als das Spektrum eines einzelnen Sterns.
Eine Galaxie enthält:

Das beobachtete Spektrum ist deshalb eine Überlagerung vieler Komponenten.
Vereinfacht: $\text{Galaxienspektrum}=\text{Sternspektren}+\text{Gasspektren}+\text{weitere Strahlungsquellen}$

Daraus lassen sich beispielsweise bestimmen:

32. Spektrum eines Quasars

Quasare besitzen häufig auffällige Emissionslinien.
Diese Linien können stark rotverschoben sein.
Hat eine bekannte Linie die Ruhewellenlänge: $\lambda_0$
und wird sie beobachtet bei: $\lambda$
dann kann daraus die Rotverschiebung bestimmt werden: $z=\dfrac{\lambda-\lambda_0}{\lambda_0}$

Gerade bei sehr weit entfernten Quasaren können die Linien so stark verschoben werden, dass ursprünglich ultraviolette Strahlung im sichtbaren oder infraroten Bereich beobachtet wird.

33. Spektrale Auflösung

Nicht jedes Spektrum zeigt gleich viele Details.
Eine sehr wichtige Kenngrösse ist die spektrale Auflösung: $R=\dfrac{\lambda}{\Delta\lambda}$
Dabei ist:

Je grösser $R$ ist, desto feinere spektrale Details können erkannt werden.

34. Beispiel zur spektralen Auflösung

Angenommen: $\lambda=600,\mathrm{nm}$
und: $R=60000$
Dann gilt: $\Delta\lambda=\dfrac{\lambda}{R}$
also: $\Delta\lambda=\dfrac{600,\mathrm{nm}}{60000}$
und damit: $\Delta\lambda=0.01,\mathrm{nm}$

Der Spektrograf kann in diesem Bereich also Strukturen mit einer charakteristischen Grössenordnung von ungefähr: $0.01,\mathrm{nm}$ trennen.

35. Niedrige und hohe spektrale Auflösung

Niedrige Auflösung

Schematisch:

Intensität
 ↑
 |          ______
 |        /        \
 |_______/__________\________→ λ

Gut geeignet beispielsweise für:

Hohe Auflösung 

Intensität
 ↑
 |       |\  /\ | /\   ||
 |_______|_\/__\|/__\__||_____→ λ

Gut geeignet beispielsweise für:

36. Signal-Rausch-Verhältnis

Eine weitere wichtige Eigenschaft eines Spektrums ist das Signal-Rausch-Verhältnis.
Es wird häufig geschrieben als: $\mathrm{SNR}=\dfrac{\text{Signal}}{\text{Rauschen}}$ oder: $\mathrm{S/N}=\dfrac{S}{N}$
Ein hohes Signal-Rausch-Verhältnis bedeutet:

Ein niedriges Signal-Rausch-Verhältnis führt dagegen zu starken zufälligen Schwankungen.

37. Equivalent Width beziehungsweise Äquivalentbreite

Eine wichtige Grösse zur Beschreibung der Stärke einer Spektrallinie ist die Äquivalentbreite.
Sie beschreibt vereinfacht, wie viel Strahlungsfluss durch eine Absorptionslinie fehlt beziehungsweise durch eine Emissionslinie zusätzlich vorhanden ist.
Die Äquivalentbreite enthält mehr Information als nur die maximale Tiefe einer Linie.
Dadurch können unterschiedlich breite Spektrallinien miteinander verglichen werden.

38. Die wichtigsten Eigenschaften eines astronomischen Spektrums

Ein Spektrum kann durch folgende Grössen und Merkmale charakterisiert werden:

  1. Wellenlängenbereich

    beispielsweise:

    $400,\mathrm{nm}<\lambda<700,\mathrm{nm}$

  2. Kontinuumsverlauf

    Wie verändert sich die Intensität $I$ mit der Wellenlänge $\lambda$?

  3. Absorptionslinien

    Bei welchen Wellenlängen fehlt Strahlung?

  4. Emissionslinien

    Bei welchen Wellenlängen tritt zusätzliche Strahlung auf?

  5. Linienposition

    Sie dient insbesondere zur Identifikation von Atomen und Molekülen.

  6. Linienstärke

    Sie enthält Informationen über die beteiligte Materie und deren physikalischen Zustand.

  7. Linienbreite

    Sie kann Hinweise geben auf Temperatur, Rotation, Druck oder Turbulenz.

  8. Linienverschiebung

    Sie ermöglicht unter anderem Geschwindigkeitsmessungen.

  9. Linienform

    Sie enthält zusätzliche Informationen über die Geschwindigkeits- und Dichteverteilung.

  10. Spektrale Auflösung

$R=\dfrac{\lambda}{\Delta\lambda}$

  1. Signal-Rausch-Verhältnis

$\mathrm{SNR}=\dfrac{S}{N}$

  1. Strahlungsfluss

Er gibt an, wie viel Strahlung bei einer bestimmten Wellenlänge gemessen wird.

39. Was verrät welche Eigenschaft des Spektrums?

Eigenschaft des Spektrums Physikalische Information
Verlauf des Kontinuums Temperatur
Position bestimmter Linien chemische Elemente und Moleküle
Stärke bestimmter Linien Häufigkeiten und physikalische Bedingungen
Verschiebung der Linien Radialgeschwindigkeit beziehungsweise Rotverschiebung
Breite der Linien Temperatur, Rotation, Druck und Turbulenz
Aufspaltung von Linien Magnetfeld
starke Emissionslinien heisses oder ionisiertes Gas
Molekülbanden vorhandene Moleküle
Rotverschiebung $z$ kosmologische Information
Form komplexer Linien Gasbewegungen und Geschwindigkeitsverteilungen

40. Ein Spektrum ist mehr als ein Regenbogen

Ein häufiger Fehler besteht darin, ein Spektrum lediglich als auseinandergezogenes farbiges Licht zu betrachten.
Der Regenbogen ist nur die anschauliche Darstellung.
Physikalisch viel wichtiger ist die Funktion: $I(\lambda)$
Ein astronomisches Spektrum ist daher letztlich eine Messreihe:
$(\lambda_1,I_1)$ , $(\lambda_2,I_2)$ , $(\lambda_3,I_3)$ $\ldots$ $(\lambda_N,I_N)$
Aus diesen Messwerten wird die Spektralkurve erzeugt.

41. Das Spektrum als physikalischer Datensatz

Ein reales Spektrum kann vereinfacht geschrieben werden als: $I=I(\lambda)$
Es enthält typischerweise: $\text{Kontinuum}+\text{Absorptionslinien}+\text{Emissionslinien}$
Diese Strukturen werden beeinflusst durch:

Hinzu kommen instrumentelle Effekte des Teleskops und des Spektrografen.

42. Ein anschaulicher Vergleich

Ein normales astronomisches Bild eines Sterns zeigt zunächst vielleicht nur:

      *

Daraus erkennen wir unter anderem:

Das Spektrum desselben Sterns könnte dagegen so aussehen:

Intensität
 ↑
 |       /\      |          /\
 |______/  \_____|_________/  \_____→ λ
                   ↑
              Spektrallinie

Aus diesem Spektrum können wir unter anderem Informationen gewinnen über:

Man kann deshalb vereinfachend sagen:
$\boxed{\text{Ein Bild zeigt das Objekt - ein Spektrum zeigt seine Physik.}}$

43. Bilder und Diagramme

43.1 Die drei grundlegenden Spektrentypen

NASA - Types of Spectra: Continuous, Emission and Absorption

https://science.nasa.gov/asset/webb/types-of-spectra-continuous-emission-and-absorption/

Beispiele:

43.2 Einführung in astronomische Spektroskopie

NASA - Spectroscopy 101

https://science.nasa.gov/mission/webb/science-overview/science-explainers/spectroscopy-101-introduction/

Beispiele:

43.3 Spektrentypen ausführlicher erklärt

NASA - Types of Spectra and Spectroscopy

https://science.nasa.gov/mission/webb/science-overview/science-explainers/spectroscopy-101-types-of-spectra-and-spectroscopy/

Beispiele:

43.4 Spektrum eines Sterns

ESA - A star's spectrum explained

https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Images/2023/09/A_star_s_spectrum_explained

Beispiele:

43.5 Übersicht astronomische Spektroskopie

ESO - Spectroscopy

https://www.eso.org/public/teles-instr/technology/spectroscopy/

Beispiele:

43.6 Spektroskopie mit dem James-Webb-Weltraumteleskop

ESA - Spectroscopy with Webb

https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Images/2021/06/Spectroscopy_with_Webb

$\boxed{\text{Elemente und Moleküle besitzen charakteristische Spektren.}}$

43.7 Elektromagnetisches Spektrum

NASA - Spectroscopic Observations of Different Wavelengths of Light in Astronomy

https://science.nasa.gov/asset/webb/spectroscopic-observations-of-different-wavelengths-of-light-in-astronomy/

$\text{Astronomische Spektroskopie}\neq\text{nur sichtbares Licht}$

43.8 Spektren von Sternen, Galaxien und Quasaren

Sloan Digital Sky Survey - Spectra

https://voyages.sdss.org/preflight/light/spectra/

43.9 Reale Galaxienspektren

Sloan Digital Sky Survey - Galaxy Spectra

https://voyages.sdss.org/expeditions/expedition-to-galaxies/galaxy-properties/galaxy-spectra/

Wie unterscheidet sich das Spektrum einer Galaxie vom Spektrum eines einzelnen Sterns?

43.10 Galerie realer Spektren

SDSS - Gallery of Spectra

https://classic.sdss.org/gallery/gal_spectra.php

Hier befinden sich Spektren von:

43.11 Kosmologische Rotverschiebung

SDSS - viele übereinander dargestellte Quasarspektren

https://classic.sdss.org/includes/sideimages/quasar_stack.php

Hier kann man besonders deutlich sehen, wie sich Spektrallinien mit zunehmender Rotverschiebung zu grösseren Wellenlängen verschieben.

44. Einfache Erklärung der Entstehung eines Spektrums

Man kann die Erklärung in drei Bildern aufbauen.

Schritt 1 - Stern 

             *
           Stern

Wir empfangen von ihm Licht.

Schritt 2 - Licht zerlegen 

Stern -> Teleskop -> Spektrograf -> Detektor

Der Spektrograf zerlegt das Licht nach der Wellenlänge.

Schritt 3 - Spektrum auswerten 

Intensität
 ↑
 |       /\      |          /\
 |______/  \_____|_________/  \_____→ λ
                   ↑
              Spektrallinie

Nun kann man auswerten:

45. Die zentrale Aussage

Die Lage einer Spektrallinie sagt uns häufig, welcher atomare oder molekulare Übergang vorliegt.
Die Stärke der Linie sagt uns etwas über die Menge und den physikalischen Zustand der Materie.

Die Breite einer Linie kann uns etwas über:

verraten.

Die Verschiebung einer Linie kann Informationen über:

liefern.

Das Kontinuum enthält insbesondere Informationen über die Temperatur und die gesamte Energieverteilung des Objekts.

46. Kompakte Definition

Ein astronomisches Spektrum ist die Darstellung der von einem Himmelskörper empfangenen elektromagnetischen Strahlung in Abhängigkeit von der Wellenlänge oder Frequenz. Aus der Form des Kontinuums sowie aus Position, Stärke, Breite und Verschiebung der Spektrallinien können zahlreiche physikalische Eigenschaften des Himmelskörpers bestimmt werden.

Noch kürzer:
$\boxed{\text{Ein Spektrum zerlegt das Licht eines Himmelskörpers und macht dadurch seine Physik sichtbar.}}$